连接360摄像头与手机后，用户可以进行以下功能操作：
远程监控：用户可以通过手机远程查看360摄像头实时画面，随时了解家中或办公室的状况。
录像回放：360摄像头可以录制视频，并将录像保存在手机上，用户可以随时回放监控画面。
报警提醒：360摄像头支持移动侦测功能，当监测到异常动静时，会通过手机推送报警信息提醒用户。
对讲功能：一些360摄像头支持手机与摄像头之间的双向对讲，用户可以通过手机与家人或宠物进行实时对话。
远程控制：用户可以通过手机控制360摄像头的旋转、放大、缩小等功能，实现更灵活的监控。
综上所述，连接360摄像头与手机后，用户可以实现远程监控、录像回放、报警提醒、对讲功能和远程控制等多种功能操作。