远程连接通常不会显著影响家庭网络的速度和稳定性。在绝大多数情况下，远程连接只会占据少量的带宽和网络资源，并不会对整个家庭网络造成明显影响。然而，如果在家庭网络中同时存在多个远程连接或者其他高带宽活动，如高清视频流或在线游戏，可能会出现网络速度下降或不稳定的情况。
为了确保家庭网络的速度和稳定性不受影响，建议家庭网络设备保持更新，并按需扩展网络容量。此外，优化网络配置、使用网络分流器等技术手段也有助于提升网络性能。最重要的是，及时解决网络故障，保持良好的网络状况，才能保证远程连接和其他网络活动的顺畅进行。