监控摄像头离线后，首先需要确保网络连接正常。检查路由器、网络线缆等设备是否正常工作。如果网络连接正常，但摄像头仍然离线，则可以尝试以下方法重新连接网络：
重启摄像头：断开摄像头的电源，等待30秒后重新插上电源，等待摄像头重新启动并连接网络。
检查网络设置：确保摄像头的网络设置正确，包括IP地址、子网掩码、网关等信息。可以尝试重新设置这些信息或将摄像头连接至同一网络下的设备进行重新连接。
更新摄像头软件：确保摄像头的固件和软件已经更新至最新版本，有时旧版本的软件可能会导致网络连接问题。
重置摄像头：如果以上方法均无效，可以考虑将摄像头恢复到出厂设置，并重新设置网络连接。
如果以上方法仍然无法解决问题，建议联系天翼看家客户服务进行进一步的技术支持和故障排查。