要确保手机连接家里的监控摄像头的安全性，首先应当确保摄像头设备本身的安全性。购买来自信誉良好的品牌，并定期更新设备固件以修补潜在的安全漏洞。同时，设定强密码以保护设备，避免使用默认密码或简单密码。
其次，确保网络的安全性。使用安全的Wi-Fi网络，并启用WPA2加密，避免使用公共Wi-Fi网络连接监控摄像头。定期更改Wi-Fi密码，并将路由器放置在安全位置，避免被他人轻易访问。
另外，专门创建一个独立的网络用于连接监控摄像头，避免与其他设备共享同一网络，以减少被攻击的风险。同时，关闭不必要的端口，限制访问权限，使用虚拟专用网络（VPN）进行远程访问以加密连接，并避免使用开放端口远程连接摄像头。
最后，定期检查监控摄像头是否正常运行，及时更新监控软件以修复潜在安全问题，避免被黑客入侵。同时，定期备份重要监控录像，以应对数据丢失或被篡改的情况。
通过以上措施，可以有效确保手机连接家里监控摄像头的安全性，保护个人隐私不被侵犯并防止潜在的网络攻击。