卫生间摄像头的运行状态和异常检测通常通过以下几种方式进行：
视频监控系统：卫生间摄像头会连接到一个视频监控系统中，通过实时监控视频流来查看摄像头的运行状态。系统会记录摄像头的工作时间、视频质量、存储空间等信息，并使用智能算法进行异常检测，如检测是否有人为堵塞镜头、摄像头是否正常转动等。
远程监控：有些卫生间摄像头还具有远程监控功能，管理员可以通过手机或电脑远程查看摄像头的实时视频，以及摄像头的运行状态。这种方式可以随时随地监控卫生间摄像头，及时发现异常情况。
报警系统：在摄像头运行状态异常时，如发生摄像头损坏或连接故障等情况，系统会自动发出报警信号，通知管理员进行处理。报警可以通过声音、短信、邮件等方式进行，以确保问题得到及时解决。
总体来说，卫生间摄像头的运行状态和异常检测是通过视频监控系统、远程监控和报警系统等方式进行的，确保摄像头始终正常运行并及时发现并处理异常情况。